Вторая карта на ваше имя выпущена?

Попросите операциониста в банке, чтобы и дополнительную карту привязали в качестве информационной к этой же регистрации услуг Мобильного банка.

Вторая карта выпущена на имя жены.

Сразу вопрос – Почему БАНК контролирует карты, а не мой личный счет? По моему я правомерно хочу знать все, что происходит с моим счетом.

К услуге технологически подключается не счёт карты, а её номер, так что в этом, наверное, и беда.

А при чем здесь «банк контролирует...», банк не контролирует – банк проводит/отображает операции по карте на счете. Контролируете, в данном случае, Вы при помощи услуги Мобильный банк операции по КАРТЕ.